Просто так, от нечего делать :-)))

Azure, 42 года

Москва, Россия

Слишком просто

20.02.2025 в 15:21

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Так я и сказал что все очень просто, я же не изверг. А для людей, занимающихся математикой , хоть и на школьном уровне, профессионально, это вообще не задача :-))

20.02.2025 в 15:23

нравится0     ответить

Fire Fox, 42 года

Воронеж, Россия

Это Вы дневником про мозг как девайс вдохновились?)

20.02.2025 в 15:31

нравится2     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Fire Fox
Нет, на эту задачу особого "мозга" и не требуется, это меня безделье сподвигло :-)))

20.02.2025 в 15:35

нравится0     ответить

NN, 44 года

Тула, Россия

Для гуманитариев "отгадка" будет?))

20.02.2025 в 15:40

нравится5     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Уверен что кто-нибудь обязательно напишет "отгадку" :-)))

20.02.2025 в 15:46

нравится0     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

Ребят это всегда четное число, по любому. Потому что произведение любого натурального количества двоек. Ясен красен оно на три не делится.
Я кэп очевидность, да. Стыдно самой.

20.02.2025 в 17:23

нравится1     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

То есть каждая цифра в таком числе 2 в степени n все всегда кратна двум, и их сумма тоже кратна двум.

20.02.2025 в 17:35

нравится1     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

о есть каждая цифра в таком числе 2 в степени n все всегда кратна двум ???
128 - "1" не кратна 2. Сумма 11 не кратна 2
256 - "5" не кратна 2. Сумма 13 не кратна 2
512 - и "5" и "1" не кратны 2.
1024 - "1" не кратна 2. Сумма 7 не кратна 2... И продолжать можно до бесконечности.
Четное число не делится на 3 ? 12, 18, 24, 36.....

20.02.2025 в 17:46

нравится2     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Что там про стыд ? :-))))

20.02.2025 в 17:46

нравится1     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

Так я думала, что в обратную сторону работает принцип делимости: то есть если натуральное число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр (или цифровой корень) делится на 3 или 9 соответственно, то то же самое верно и наоборот

20.02.2025 в 17:55

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Ну так а почему оно все же не делится на 3 ? :-))))))

20.02.2025 в 17:58

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Потому что степень двойки, та же самая история со степенью любого числа, которое само по себе не делится на 3.
Если ни один из множителей на 3 не делится, их произведение тоже на 3 не делится.
(Ваш кэп)

20.02.2025 в 18:02

нравится3     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Осталось добавить что этот принцип (неделимость произведения при неделимости всех сомножителей) действует для простых чисел, а 3 это простое число и ответ получен :-)))

20.02.2025 в 18:04

нравится1     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир это работает для любых чисел, не только для простых. С тем же успехом 2^n не делится на 6

20.02.2025 в 18:09

нравится0     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

Владимир а в признаке делимости на три для сделанного вывода по основаниям четности 2 в степени n, cвчжки "тогда и только тогда" недостаточно? Почему именно признак "простоты" числа является определяющим?

20.02.2025 в 18:11

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Ну если не делится на 3, то точно не делится и на 6, это же очевидно.
А вот насчет любых Вы ошибаетесь - Ну, к примеру упоминаемое здесь число 9...
12 и 15 на 9 не делится, а их произведение ?:-))))
Догадываетесь почему ?

20.02.2025 в 18:12

нравится0     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

Владимир так а там была сумма цифр в числе 2^n

20.02.2025 в 18:12

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

DAYA
Ответ находится чуть выше :-))

20.02.2025 в 18:13

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

DAYA
C изначальной задачей мы уже разобрались, разговор уже идет об ином.

20.02.2025 в 18:14

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир я имел в виду, что делитель может быть любым, при условии что число, которое возводится в степень простое. Стоило уточнить этот момент, тут вы правы.
И наоборот.

20.02.2025 в 18:17

нравится0     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

А ... Это мы еще все-таки должны доказывать что 2^n не делится на 3... . а это потому 3 нельзя представить в виде произведения натуральных чисел.. Но оно типа и так очевидно

20.02.2025 в 18:18

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Право неловко, но все -же.
Давайте возведем в степень непростое число, скажем...10. И вот незадача, неделимость сумм цифр результата на 3 все то же :-)))

20.02.2025 в 18:21

нравится0     ответить

DAYA, 41 год

Санкт-Петербург, Россия

Владимир если бы я сдавала Вам экзамен, у меня бы была пара 😂😂

20.02.2025 в 18:23

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

DAYA
Вы потеряли нить разговора. Уже ничего доказывать не надо - все доказано:
Произведение любых чисел не делится на простое число если в составе перемножаемых чисел нет этого простого числа. 3 - простое число.

20.02.2025 в 18:23

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир именно это я и сказал. И наоборот 3^n не делится на 10

20.02.2025 в 18:24

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Ну это совсем просто - 3 в степени n всегда нечетно и на любое четное делится не может, в том числе и на 10.

20.02.2025 в 18:26

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир , я взял максимально простой пример, потому что аудитория уже теряет нить разговора. Можем проверить делимость 3^n на 15, 21..

20.02.2025 в 18:29

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
"Владимир я имел в виду, что делитель может быть любым, при условии что число, которое возводится в степень простое."
И это не совсем так - возведите в любую степень скажем простое число 7.
И оно будет делиться на 49. Тоже понятно почему :-))))
На этом арифметические изыски предлагаю прекратить - рабочий день закончен, можно и по домам :-)))

20.02.2025 в 18:30

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Неделимость работает не только когда делитель и число, возводимое в степень простые, а когда хотя бы одно из этих чисел простое

20.02.2025 в 18:30

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир , так это степень того же числа, тут один из делителей и есть число, возводимое в степень, очевидно что оно делится.

20.02.2025 в 18:34

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Ну я же только что привет пример - возводим в степень простое число и результат делится на непростое.
Владимир - математика это наука четких формулировок :-))))

20.02.2025 в 18:35

нравится0     ответить

Владимир, 34 года

Королев, Россия

Владимир , знаю. Хорошо, давайте дадим четкую формулировку того, что я пытаюсь объяснить.
"Если при разложении на множители у делителя есть множители, которые отсутствуют у числа, возводимого в степень, то такие числа друг на друга без остатка не делятся"
Такая формулировка вас устроит? )))

20.02.2025 в 18:42

нравится0     ответить

Azure, 42 года

Москва, Россия

Владимир я-то ожидал решение для извращенцев:

20.02.2025 в 18:43

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Владимир
Меня уже все устраивает, ибо это уже так далеко от начальной задачи...

20.02.2025 в 18:49

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Azure
Вы настоящий извращенец - Биномом по такой простой задачке... :-)))

20.02.2025 в 18:50

нравится1     ответить

Azure, 42 года

Москва, Россия

Владимир это ещё не всё:))

20.02.2025 в 19:00

нравится0     ответить

Azure, 42 года

Москва, Россия

Выражение в скобках (а0+…+ак) и есть сумма цифр степени двойки.
Она равна 3(m-w) + (-1)^n
То есть от деления на три остаток будет отличаться на плюс/минус единицу

20.02.2025 в 19:03

нравится0     ответить

Чмоша, 36 лет

Чита, Россия

Чего только не прочитаешь на Руси матушке. 🤣

20.02.2025 в 20:36

нравится0     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Azure
Какой замечательный вывод. А я думал что ненулевой остаток при делении на три может быть не только 1 или 2 (плюс-минус единица), а какой-то еще Хорошо что путем таких серьезных выкладок Вы меня разубедили :-)))

20.02.2025 в 21:33

нравится1     ответить

Azure, 42 года

Москва, Россия

Владимир мы же о натуральных числах говорим:)
Спасибо за гимнастику!

20.02.2025 в 21:44

нравится0     ответить

Alisa, 39 лет

Москва, Россия

У меня сегодня каптча вылезла на госуслугах "двести восемнадцать + 0 =". Ну я и пишу в окне ввода "двести восемнадцать + 0 =". Не пропустили, им оказывается ответ нужен был 🤣
Так что скоро, чтобы вывести пенсию, например, нужно будет логорифмы решить🤣

20.02.2025 в 22:31

нравится1     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Alisa
Вообще-то логарифмы не решают, а берут :-)))

20.02.2025 в 23:02

нравится1     ответить

Алекс, 42 года

Москва, Россия

Все очень просто:
1)В школе, классе в 5 или 6 была такая задачка/теорема про деление числа на 3 и на 9. Число делится на 3 если сумма цифр этого числа делится на 3. Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9. Доказывается разложением числа на единицы, десятки, сотни и так далее и отниманием единички от каждого десятка и сотни, а потом сложением этих единичек (которые и будут суммой цифр).
2) а тут мы действуем наоборот. Чтобы сумма цифр делилась на 3, само число должно делиться на 3. а^n это экспонента. При натуральных а и n и а≠3 и а≠3*m, число никогда не будет делиться на 3, а значит и сумма цифр не будет делиться на 3.

21.02.2025 в 10:03

нравится1     ответить

Владимир, 63 года

Санкт-Петербург, Россия

Алекс
Вчера здесь уже был подробный и громкий разбор этого "полета", но хорошо что Вы повторили. Все правильно, за исключением того, что обсуждалась не функция (коли речь пошла о графике), а числовой ряд. Впрочем это уже детали.

21.02.2025 в 13:00

нравится0     ответить

Алекс, 42 года

Москва, Россия

Владимир
Дискретная функция — это функция, определенная только на дискретном множестве значений аргумента. В отличие от непрерывных функций, которые определены на всем интервале вещественных чисел, дискретные функции могут принимать значения только в определенных точках.
Числовой ряд будет частным случаем дискретной функции

21.02.2025 в 14:51

нравится0     ответить

LadyLara, 48 лет

Parma, Италия

Юхуууу 😍 на кой мне два моих высших гуманитарных, когда тут так интересно, а я все буковки поняла, а смысл утек 🤕 человеческое манипулятивное поведение сегодня объясняла девочке через a+b=x+y Мой предел, похоже 🤣🤣🤣 а тут вона оно как! Chapeau, господа тематики-математики 😈

24.02.2025 в 19:14

нравится0     ответить